Dodecaedro. Desplegable para pegar, impresiones A4, plantillas

Un dodecaedro hecho de papel o cartón se puede utilizar como modelo para actividades con niños. El estudiante podrá demostrar claramente la apariencia de la figura y juntos podrán contar las caras, los ángulos y las aristas. También figuras de papel y cartón Se puede utilizar para decoración de escritorio, como accesorio en un estudio fotográfico o para decoración de habitaciones.

Antes de empezar a trabajar, es necesario aprender a hacer un patrón para pegarlo usted mismo.

Características de la figura, cuantas caras y ángulos tiene un dodecaedro

Del griego antiguo, la palabra "Dodeca" se traduce como el número 12. La palabra "Hedra" significa "borde". La figura se llama "dodecaedro", que significa doce lados. Esta es una figura geométrica tridimensional que consta de 12 caras. Cada cara es un pentágono con lados iguales. En geometría, el dodecaedro se considera un sólido platónico.

La tabla muestra las características de la figura:

¿Cuántos lados tiene una cara?	5
Número total de caras de la figura	12
¿Cuántas aristas están unidas al vértice?	3
¿Cuántos vértices hay en total?	20
¿Cuántas costillas hay en total?	30

Como la cara del dodecaedro tiene la forma de un pentágono regular, el cuerpo geométrico volumétrico también es regular. Cada vértice es común a 3 pentágonos. Si sumas los ángulos planos, obtienes 324 grados. El dodecaedro tiene 15 planos y 15 ejes de simetría.

Lo que necesitas para hacer un dodecaedro con tus propias manos.

Para armar un dodecaedro a partir de papel o cartón.

Es necesario preparar todos los materiales y herramientas necesarios:

• cartón para la creatividad infantil;
• papel o cartón corrugado resistente (puedes cortar una hoja de una caja de mudanza o del embalaje de electrodomésticos);
• lápiz simple;
• gobernante;
• brújula;
• tijeras, cuchillo de papelería;
• barra de pegamento o pegamento Moment.

El papel sobre el que se transferirá el dibujo debe ser grueso. Puedes utilizar hojas de álbum, papel de acuarela o papel de impresora. Láminas con una densidad inferior a 80 g/m2. m., no son adecuados para el trabajo, ya que la figura hecha con ellos será endeble y no mantendrá su forma.

Cómo hacer con papel A4

La creación de un dodecaedro de papel se realiza en 6 etapas:

• apresto;
• creación de una plantilla de 1 cara para facilitar el dibujo;
• elaboración de un desarrollo;
• recortando el patrón terminado;
• formando líneas a lo largo de las cuales se doblará el papel;
• pegando la figura.

Puedes pegar los bordes juntos usando una barra de pegamento o PVA. Es deseable que el pegamento líquido esté en una botella con dispensador. Esto hará que sea más fácil de aplicar. Para los artículos hechos de cartón grueso, necesitas pegamento que se endurezca rápidamente, por lo que no tendrás que sostener la figura en tus manos durante mucho tiempo mientras esperas a que se pegue. Puedes sustituir el pegamento por cinta fina de doble cara.

No se recomienda utilizar pegamento caliente. Es demasiado grande. Se forman pequeños espacios entre los márgenes de pegado y las paredes de la figura. La artesanía quedará irregular y tendrá un aspecto poco atractivo.

Cálculo de tamaño

El dodecaedro (cuyo patrón para pegar no cabe en una hoja A4 en su totalidad) se fabrica a partir de dos hojas. Si intentas hacer una figura a partir de una hoja, resultará muy miniatura y pegar las partes de dicho ramo artesanal es muy difícil.

Para construir un dibujo de 1 cara, necesitas dibujar un círculo. Su tamaño óptimo es de 5 cm. La mitad del escaneo con bordes de este tamaño encajará perfectamente en una hoja de papel. Si deseas hacer la figura más grande, debes tener en cuenta que el patrón debe tener márgenes para pegar. El ancho mínimo de cada espacio es de 5 mm.

Preparación de una plantilla de cartón

Se puede realizar un dodecaedro (el patrón para pegar constará de 2 partes, con 6 caras en cada una) de papel utilizando sólo 1 plantilla en forma de pentágono regular.

Cómo rellenar el dibujo de 1 cara:

1. En una hoja de cartón fino, dibuja un círculo usando un compás. Su diámetro es de 5 cm.
2. Encuentra el centro del círculo. Dibuje una línea vertical y una horizontal a través de este punto.
3. Dentro del círculo, retroceda 1 cm desde la línea horizontal. Coloque una marca en el borde del sector superior izquierdo del círculo. Nombra el punto "A".
4. Por analogía, coloque una marca en la parte superior derecha del círculo. Nombra el punto "B".
5. Encuentra la parte superior de la figura. Esta es la intersección de la línea vertical y el límite del círculo. Nombra el punto "C".
6. Desde el centro del círculo, retroceda 2,5 cm.
7. Dibuja una línea horizontal de 3 cm de largo. La línea vertical dentro del círculo debe dividir la nueva línea por la mitad. Es decir, deben quedar 1,5 cm de cada lado.
8. Los extremos de la nueva línea horizontal se llaman puntos "E" y "D".
9. Conecte el punto “E” con el punto “A”.
10. Conecte la marca “A” con la parte superior de la figura “C”.
11. Dibuje una línea desde el punto "C" al punto "B".
12. Conecte el punto “B” con la marca “D”.

Al final, debes comprobar si los lados del pentágono son iguales. Si estos indicadores están en orden, entonces la pieza de trabajo se puede cortar con tijeras.

Construcción del desarrollo, planos

Un dodecaedro (el patrón para pegar está construido en el centro de la lámina) se puede armar a partir de 2 dibujos.

Cómo hacer 1 parte del escaneo, usando una plantilla de cartón:

1. Coloque la plantilla sobre el papel con la parte superior hacia arriba.
2. Traza la pieza de trabajo a lo largo del contorno.
3. Gire la plantilla de cartón hacia un lado. Conecta el lado derecho de la figura con el lado izquierdo de la forma ya dibujada. Traza la plantilla de cartón a lo largo del contorno.
4. Mueva la plantilla al lado superior izquierdo de la forma central. Traza la pieza de trabajo a lo largo del contorno.
5. Mueva la plantilla nuevamente, colocándola de lado en el lado superior derecho de la forma central. Traza la pieza de trabajo a lo largo del contorno.
6. Alinee el lado de la plantilla con el lado derecho del pentágono central. Traza la plantilla a lo largo del contorno.
7. Termina de dibujar el último borde por analogía.
8. Añade márgenes de costura para pegar. En las partes superiores del desarrollo, estas asignaciones deben ubicarse en el lado izquierdo, y en las partes inferiores del desarrollo, en el lado derecho.
9. Los bordes de todos los márgenes de costura deben estar biselados.
10. Por analogía, es necesario realizar otro escaneo en la segunda hoja de papel.

Recorta ambas figuras por el contorno.

Trabajando con una forma terminada, pegando

Cómo montar un dodecaedro:

1. Para que el papel se doble fácilmente, debes presionar todas las líneas de pliegue alrededor de la figura central. Para este propósito, puedes utilizar el borde de una regla o el dorso de unas tijeras.
2. Dobla todos los márgenes de pegado hacia adentro.
3. Una vez ensamblado, cada escaneo debe parecerse a un hemisferio con bordes. Se debe aplicar pegamento en los márgenes de costura y luego unir con cuidado a los bordes de la figura. Las líneas de pliegue de las "orejas" para pegar deben coincidir con el borde de la cara.
4. Ensamble 2 escariadores por separado.
5. Pegue las mitades del dodecaedro juntas. Espere a que el pegamento se seque.

Puedes decorar el dodecaedro terminado con papel de color o pegar fotografías u hojas de calendario en los bordes.

Gran dodecaedro hecho de cartón

Un dodecaedro (el patrón para pegar se puede hacer usando una plantilla, igual que para crear una figura a partir de papel) hecho de cartón puede ser de cualquier tamaño. El dibujo de desarrollo también debe realizarse en 2 partes.

¿Qué tipo de cartón es adecuado para trabajar?

• Coloreado (infantil). Una buena opción para crear un dodecaedro con una faceta de no más de 5 cm de altura. El cartón infantil es fino, por lo que será muy difícil hacer una figura grande. Tendrás que cortar todos los bordes por separado y dibujar márgenes adicionales en ellos para pegar.
• Impresión. Un material más denso utilizado en la impresión. Este tipo de cartón se utiliza para fabricar cubiertas de libros y agendas, así como embalajes para artículos pequeños. Se utiliza para crear encuadernaciones duras para libros y cuadernos, así como para embalar artículos pequeños. Un dodecaedro hecho a partir de dicho cartón puede tener cualquier tamaño. Resultará fuerte y estable.
• Embalaje. Cartón grueso de textura ondulada, formado por varias capas. A partir de este material se pueden hacer figuras de gran tamaño que posteriormente podrán utilizarse para decorar el interior de la casa o servir como objeto decorativo para un estudio fotográfico.

Normalmente el cartón para embalaje e impresión es de color marrón. La figura terminada hecha de dicho material se puede pintar o cubrir con un hermoso papel.

Características del trabajo con cartón rígido.

El cartón para embalaje e impresión es un material rígido y difícil de trabajar.

Para hacer un dodecaedro ordenado, necesitas saber algunos trucos:

• El dibujo se construye directamente sobre cartón. Para evitar cometer errores al realizar un dibujo, es necesario utilizar una regla larga (30 cm o más). Con una herramienta más pequeña, es fácil confundirse y dibujar un patrón desigual, lo que hará imposible ensamblar la figura correctamente.
• El cartón grueso debe cortarse con un cúter. Es incómodo cortar dicho material con tijeras, ya que hay que presionar la herramienta con mucha fuerza. Existe una gran probabilidad de que su mano se resbale del mango de las tijeras. Esto puede provocar lesiones o arruinar un corte suave.
• El cartón para embalaje e impresión es difícil de doblar y prensar. Para que las piezas se doblen fácilmente, todas las líneas de pliegue deben cortarse con mucho cuidado con un cuchillo de escritorio, haciendo cortes en forma de líneas punteadas. No es necesario cortarlo completamente. Basta con hacer cortes solo en una de las capas de cartón, en el interior de la figura.
• Después de cortar, es necesario eliminar todas las rebabas y cualquier irregularidad en el cartón.
• Los márgenes de costura para pegar se deben asegurar uno a uno. El pegamento debe aplicarse a toda la tira en una capa gruesa y luego debe retirarse el exceso de pegamento con una servilleta.
• El cartón debe ser plano. Antes de comenzar a trabajar, es necesario asegurarse de que la chapa no esté doblada ni rasgada. El exceso de arrugas y desgarros estropearán la apariencia de la figura. En algunos casos, estos defectos pueden alterar la integridad y la simetría de la estructura.
• No se recomienda utilizar cartón con superficie brillante para trabajar. Este material es difícil de pegar. Tendrás que esperar mucho tiempo hasta que el pegamento se seque.
• El producto terminado debe pintarse después de que el pegamento se haya secado completamente. El líquido puede entrar en contacto con el pegamento que aún no se ha secado y diluirlo. El pegamento perderá viscosidad y no unirá las piezas correctamente.
• En cartón de una sola capa, no es necesario hacer cortes a lo largo de las líneas de pliegue. Es mejor presionarlos con el dorso de unas tijeras o con el borde de una regla.
• Antes de ensamblar el producto terminado, puedes preensamblar la figura fijando los márgenes para pegar con trozos de cinta adhesiva de doble cara. Este método ayudará a eliminar imprecisiones que no se pueden ver en el dibujo.

A la hora de elegir el cartón para el embalaje, es importante prestar atención al número de capas. No se recomienda utilizar material que conste de más de 4 capas. Este cartón es demasiado grueso y será difícil de cortar y doblar. También es importante recordar que cuanto más grueso sea el material, más amplios deben ser los márgenes para pegar. Las tiras delgadas no podrán mantener los bordes en su lugar. La conexión no será confiable.

Preparación y recorte de la plantilla

El patrón de pegado del dodecaedro descrito en este tutorial se construirá sin utilizar una plantilla.

Procedimiento:

1. Prepare 2 láminas de cartón.
2. En una de las hojas dibuja un círculo con un diámetro de 10 cm.
3. Divide el círculo en 4 partes dibujando una línea vertical y horizontal a través de su centro.
4. Marca las esquinas del pentágono con puntos.
5. Une los puntos usando una regla.
6. Compruebe si todos los bordes coinciden en longitud.
7. Dibuja 5 figuras más idénticas de todos los lados del pentágono. En este caso, sus lados deben ser comunes con los lados del pentágono central.
8. Dibuja márgenes para pegar. En los bordes superiores deben ubicarse en el lado derecho, y en los bordes inferiores, en el lado izquierdo.
9. En otra hoja, dibuje otro escaneo, repitiendo las instrucciones 1 a 8.

Recorta las piezas con un cutter, aplicando una regla sobre el dibujo.

Conectando los bordes

Antes de unir las piezas, es necesario realizar cortes en todas las líneas que forman la figura central, y también cortar las líneas de pliegue de los márgenes de encolado. Luego debes doblar todos los bordes hacia el centro.

El pegamento de secado rápido debe aplicarse en toda la superficie de los márgenes de encolado. Las piezas deben unirse una a una, fijando el punto de pegado con los dedos. Se debe eliminar el exceso de pegamento. Las gotas grandes deben dejarse secar completamente y luego cortarse con cuidado con un cortador de escritorio.

Dodecaedro con agujeros en las caras

Con papel de colores puedes hacer un bonito dodecaedro con agujeros en los bordes. Esta figura está hecha sin el uso de pegamento. Las caras están formadas por módulos que simplemente encajan unos dentro de otros.

Para el trabajo necesitarás papel de 3 colores. Tienes que cortar 10 cuadrados de cada color. Tamaño de los cuadrados: 10x10 cm.

¿Qué hacer a continuación?

1. 1Cualquier cuadrado se doblará por la mitad.
2. Dobla 1 capa de modo que el borde coincida con la línea de pliegue.
3. Da la vuelta al papel y dobla la segunda capa de la misma manera. Deberías obtener una forma parecida a un acordeón a partir del papel.
4. Dobla la esquina superior de la tira de modo que su borde derecho coincida con el izquierdo.
5. Dale la vuelta a la tira hacia el otro lado. Dobla la esquina superior de la misma manera.
6. Se formó un rectángulo entre las esquinas. Debe doblarse en diagonal. Para mayor comodidad, puedes utilizar una regla, colocándola de una esquina a la otra.
7. Planche bien la línea de pliegue.
8. El primer módulo está listo. Los cuadrados restantes deben doblarse, repitiendo las instrucciones del 1 al 7.
9. Todas las piezas tienen 3 capas en su interior. Para conectar 1 módulo a otro, es necesario abrir una pieza e insertar la punta de la otra pieza entre la capa superior y la capa intermedia. La esquina del módulo insertado debe ser perpendicular a la esquina del otro módulo.
10. La siguiente parte debe insertarse de la misma manera, pero en el segundo módulo.
11. Mueva la pieza hacia abajo. Ahora debe colocarse entre los modelos 1 y 2.
12. La esquina del primer módulo debe insertarse entre las sales del último y desplazarse hacia abajo. La conexión debe ser confiable. El papel no debe salirse ni deslizarse.
13. Se deben insertar 4 piezas de manera que queden paralelas al módulo del mismo color.
14. La otra parte debe colocarse de manera similar. Los módulos del mismo color deben ser paralelos entre sí.
15. Continuar agregando nuevos módulos. En la séptima pieza ya está formada la forma de 3 caras. A partir de ahora será más fácil montar el dodecaedro. Solo necesitas agregar un nuevo módulo para darle la forma del borde.
16. Inserte todas las piezas una dentro de otra de la misma manera. Las últimas esquinas serán difíciles de unir, ya que tendrás que desplegar los módulos. Lo principal es no tirar demasiado de las esquinas hacia los lados, de lo contrario las partes de otra parte de la figura podrían separarse.

El dodecaedro con agujeros en las caras, realizado mediante la técnica del origami, está listo. Se puede utilizar como decoración de escritorio.

Puedes hacer un dodecaedro con agujeros en los bordes a partir de cartón grueso.

Esto requerirá modificar ligeramente el dibujo:

1. Dibuja un pentágono en el centro de un trozo de cartón.
2. Dibuja 5 figuras más iguales alrededor de la figura central. Deben tener lados comunes con la figura ubicada en el centro.
3. Para mayor comodidad, las figuras deben estar numeradas. Es mejor empezar el informe desde cero. Que la figura central esté marcada con el número “0” y el resto con números del 1 al 5.
4. Desde el lado izquierdo de la figura nº 1, dibuja otro pentágono.
5. Añade otra forma, colocándola encima del pentágono n.° 2.
6. Añade una forma más encima del tercer y quinto pentágono.
7. Sobre la figura n°4, dibuja 2 pentágonos.
8. Dibuja márgenes para pegar.
9. Dibuja un pentágono más pequeño dentro de cada forma.
10. Usando una regla y un cuchillo, corte la pieza de trabajo a lo largo del contorno.
11. Corta agujeros dentro de cada figura.
12. Es importante asegurarse de que el ancho de los marcos del dodecaedro no sea menor que el ancho de los márgenes de pegado. De lo contrario, estas “orejas” serán visibles a través de los agujeros y no será posible pegar el dodecaedro con precisión.
13. Hacer cortes en las líneas de pliegue. Dobla el cartón.
14. Aplique pegamento en los márgenes de pegado uno por uno y fíjelos en su lugar. Espere a que el pegamento se seque.

La figura terminada se puede pintar en diferentes colores.

No es difícil montar un dodecaedro a partir de cartón o papel con tus propias manos. Las instrucciones ayudarán a los artesanos novatos a preparar un diseño preciso para pegar. Para que la figura sea fuerte y estable, es necesario seleccionar los materiales adecuados y utilizar las herramientas adecuadas para el trabajo.

Vídeo sobre la artesanía

Cómo hacer un dodecaedro estrellado: