Tetraedro hecho de cartón. Esquema, cómo hacerlo paso a paso, plantilla

Un tetraedro hecho de papel o cartón se puede utilizar como modelo para explicar a un estudiante las características de esta figura en geometría. También puedes utilizar figuras volumétricas caseras para decorar tu habitación o escritorio. Para aprender a hacer un tetraedro con tus propias manos, necesitas leer varias instrucciones paso a paso sobre cómo hacer figuras con diferentes materiales.

Características de la figura, cuantas caras y ángulos tiene un tetraedro

Un tetraedro es una figura geométrica tridimensional de forma triangular. Parece una pirámide. Un tetraedro tiene 6 aristas, 4 vértices y 4 caras. Los tamaños y formas de las caras dependen del tipo de figura geométrica.

¿Qué tipos de tetraedros existen?

Equilátero	Los bordes son iguales entre sí.
Ortocéntrico	Las alturas caídas desde los vértices hacia las caras opuestas se intersecan en un punto.
Rectangular	Las aristas adyacentes a uno de los vértices son perpendiculares entre sí.
Incéntrico	Los segmentos de la figura unen los vértices con los puntos centrales de círculos inscritos en caras opuestas y que se cortan en 1 punto.

El tipo de figura más simple se llama "tetraedro regular". Sus caras son triángulos de un solo lado. Montar un tetraedro regular a partir de papel o cartón es mucho más fácil que otros tipos de esta figura. Más adelante en el artículo puedes ver ejemplos de construcción de escaneos, y también leer las instrucciones para pegar una figura tridimensional.

Lo que necesitas para hacer un tetraedro con tus propias manos.

Lista de materiales y herramientas necesarias para crear un tetraedro de papel o cartón:

• cartón fino;
• papel o cartón duro;
• lápiz simple;
• gobernante;
• transportador;
• tijeras, cuchillo de papelería;
• barra de pegamento o pegamento Moment.

Es deseable que el papel sobre el que se construirá el dibujo sea grueso. Servirán papel de dibujo, papel de acuarela u hojas de un álbum. Puede utilizar papel de impresora con una densidad de al menos 80 g/m2. metro. El material más delgado no mantendrá bien su forma y también se rasgará y arrugará durante el proceso de pegado de la figura.

Cómo hacer con papel A4

La producción de un tetraedro se lleva a cabo en 5 etapas:

• cálculo de tamaño;
• preparando una plantilla a partir de cartón fino;
• dibujando un dibujo;
• recortar una parte;
• pegando la figura.

Para pegar estructuras de papel, puedes utilizar pegamento de oficina normal o PVA. Para figuras realizadas con materiales más densos, es aconsejable utilizar pegamento Moment o cinta adhesiva de doble cara de alta calidad sin una capa suave entre las cintas adhesivas.

Cálculo de tamaño

El tamaño de la futura figura depende del tipo de escaneo. Los bordes se pueden disponer formando un círculo. En este caso la figura resultará pequeña. La altura de dicho tetraedro será de unos 6 cm. Si dibujas un escaneo horizontal, los bordes se dispondrán de tal orden que formen una figura en forma de paralelogramo. En este caso podrás obtener una cifra mayor.

La longitud óptima de la arista de un tetraedro dibujado en escaneo horizontal en una hoja A4 es de 10 cm.

El resultado será un paralelogramo con una diagonal igual a 26,6 cm. El tamaño de una hoja A4 es de 21×29,7 cm. La diagonal de la hoja mide 36,4 cm. Por lo tanto, un escaneo con una diagonal de 26,6 cm encajará perfectamente en un papel A4, y aún quedará algo de espacio libre para dibujar tiras para pegar la figura.

Preparación de una plantilla de cartón

Puedes hacer una plantilla de una cara de un tetraedro con cartón para que sea más fácil construir el patrón más adelante.

Cómo hacer un espacio en blanco paso a paso:

1. Sobre un cartón fino, utilizando una regla y un lápiz simple, dibuja una línea horizontal igual a la longitud del borde de la figura.
2. Coloque un transportador en el extremo izquierdo de la línea. Establezca la marca en 60 grados.
3. Coloque el transportador en la esquina derecha de la línea y marque 60 grados.
4. Dibuje 2 líneas a través de las marcas.
5. Mide la longitud de las líneas hasta el punto de su intersección. Los tres lados de la figura deben ser iguales.

Con unas tijeras, recorta con cuidado la plantilla.

Construcción del desarrollo, planos

Cómo dibujar un patrón circular de un tetraedro usando una plantilla de cartón:

1. Coloque el triángulo en el centro de la hoja con el ángulo agudo hacia abajo. Traza la plantilla a lo largo del contorno sin presionar con el lápiz.
2. Coloque el lado plano de la plantilla sobre la parte superior del triángulo ya trazado. La base de la plantilla y la figura dibujada deben coincidir. Traza el contorno del cartón en blanco.
3. Mueva la pieza de trabajo hacia el borde izquierdo del primer triángulo. Sus lados también deben coincidir. Traza la plantilla.
4. Mueva la pieza de trabajo hacia el lado derecho del triángulo central. Traza la plantilla nuevamente.
5. Retire la pieza de cartón.
6. Utilice una regla para dibujar todas las líneas con claridad. Utilice el borrador para corregir cualquier inexactitud. Mide los lados de los triángulos. Deben ser iguales.
7. Usando una regla, mida 1,5 cm desde el lado izquierdo del triángulo superior. Dibuja una línea paralela a este lado. Une los bordes de las líneas para formar esquinas biseladas. Es decir, la longitud de la nueva línea debe reducirse en 10 mm (5 desde cada extremo).
8. Por analogía, dibuja 2 “orejas” más para pegar la figura. 1 debe estar ubicado en la parte inferior del triangulo ubicado en la parte inferior, a la izquierda. Dibuja otra “oreja” en el lado del triángulo inferior derecho.

Utilice un borrador para eliminar las líneas sobrantes.

Cómo dibujar un escaneo horizontal de un tetraedro sin usar una plantilla de cartón:

1. Coloque una hoja de papel A4 horizontalmente sobre la mesa.
2. Desde la esquina inferior izquierda de la hoja, muévete 2 cm hacia arriba. Pon un punto y márcalo con la letra “A”.
3. Desde el punto “A” mide un segmento igual a 20 cm hacia la derecha. Marca el final de la línea con la letra “C”.
4. Divide la línea por la mitad y coloca el punto "B".
5. Coloque un transportador en el punto A2 y marque a 60 grados.
6. Coloque el transportador en la marca "B" y marque 60 grados.
7. Dibuja 2 líneas a través de los puntos hasta que se intersequen.
8. Desde la parte superior del triángulo resultante, mide 10 cm hacia la derecha. Dibuja una línea. Llame al final del segmento "D".
9. Coloque el transportador en el punto "D" y marque 60 grados hacia abajo. Dibuje una línea hasta el punto "B".
10. Conecte los puntos "C" y "D" con una línea.
11. Desde el punto “D” medir 10 cm hacia la derecha. Conecta el final de esta línea con el punto “C” con una nueva línea.
12. El resultado será un paralelogramo dividido en 4 triángulos iguales. Los triángulos deben numerarse de izquierda a derecha.
13. En la parte superior del triángulo n°2, dibuja una “oreja” para pegar la figura. Las mismas “orejas” se deben hacer en la parte inferior del triángulo n.° 3 y en el lateral del triángulo n.° 4.

Una vez listo el dibujo, hay que recortarlo siguiendo el contorno. Puedes utilizar tijeras o un cutter.

Trabajando con una forma terminada, pegando

No es difícil pegar la figura usando el patrón recortado.

Procedimiento:

1. Presione todas las líneas de pliegue con un objeto romo. Puedes utilizar una regla o la punta de un bolígrafo seca.
2. Dobla la figura de manera que el dibujo quede en el interior.
3. Compruebe si las dimensiones coinciden y si hay espacios grandes u otras imprecisiones.
4. Despliegue la pieza de trabajo.
5. Lubrique alternativamente las “orejas” de fijación con pegamento y monte la figura.

Las “orejas” de fijación deben colocarse desde el interior. Para garantizar que las piezas se adhieran bien, es necesario sujetar las uniones con los dedos durante 10 a 15 segundos.

Tetraedro grande hecho de cartón.

Un tetraedro hecho de cartón (puedes hacerlo paso a paso siguiendo las instrucciones proporcionadas más adelante en el artículo) será fuerte y mantendrá bien su forma. El tamaño de la figura volumétrica depende del tipo de cartón.

¿Qué tipo de cartón se puede utilizar para trabajar?

• Coloreado (para la creatividad de los niños). Adecuado para crear tetraedros de hasta 25 cm de altura. Este cartón es bastante fino, por lo que una figura grande hecha con él será inestable. Los bordes pueden doblarse y deformarse. Pero puedes hacer un tetraedro multicolor con cartulinas de colores si utilizas una hoja de un color diferente para cada cara. En este caso, el escaneo será diferente de la versión estándar. Todos los bordes deberán dibujarse por separado y será necesario agregarles “orejas” para sujetarlos.
• Impresión. Este cartón es más grueso. Se utiliza para crear encuadernaciones duras para libros y cuadernos, así como para embalar artículos pequeños. A partir de dicho cartón se puede construir un tetraedro con una altura de entre 25 y 45 cm.
• Embalaje. El tipo de cartón más duradero. Tiene una textura corrugada y consta de varias capas. Es difícil trabajar con este tipo de material, pero produce figuras muy potentes. El tamaño de los tetraedros puede ser de más de 45 cm de altura. Estas figuras se pueden utilizar para la decoración del hogar.

Después de ensamblar el tetraedro, se puede pintar el cartón sin color o cubrirlo con papel estampado. Si pegas hojas de calendario o fotografías en los bordes de una pequeña figura, puedes conseguir una decoración inusual para tu escritorio.

Características del trabajo con cartón rígido.

Un tetraedro hecho de cartón (se puede hacer un diseño paso a paso sin usar plantillas) se hace siguiendo estas reglas:

• Para realizar un dibujo es más conveniente utilizar una regla larga (de unos 30 cm). Al dibujar un patrón con una regla corta, es fácil cometer un error. Es muy difícil montar una figura lisa a partir de un escaneo con errores.
• La pieza a cortar debe ser cortada con un cutter, aplicando una regla sobre las líneas. Las tijeras sólo se pueden utilizar para cartón fino. En materiales densos no se obtendrán cortes uniformes. En algunos lugares se formarán arrugas.
• Para doblar el cartón de embalaje, es necesario presionarlo. No es aconsejable utilizar una regla o un bolígrafo para este propósito. Estas herramientas pueden dañar varias capas de cartón y, si se aplica demasiada presión, pueden rasgarlo por completo. Es mejor utilizar el extremo romo de un bolígrafo o una cuchara de postre. Entonces las líneas serán más gruesas, pero el cartón no se romperá.
• Una vez cortada la pieza, es necesario inspeccionarla desde todos los lados y cortar las pequeñas rebabas.
• Las “orejas” para pegar se deben fijar una a una. Antes de aplicar pegamento a una nueva “oreja”, debes esperar hasta que el pegamento de la anterior esté completamente seco.

Lo más cómodo es trabajar con cartón ondulado de doble capa. Se puede recortar de una caja grande que se utiliza para transportar electrodomésticos. El cartón doblado en 3 o más capas será mucho más difícil de trabajar. Este material no se dobla bien y es difícil de pegar.

Preparación y recorte de la plantilla

Un tetraedro hecho de cartón (se puede hacer paso a paso en 1 hora) se puede hacer usando cualquier tipo de escáner. Esta clase magistral describe el proceso de creación de un patrón circular sin utilizar una plantilla.

Procedimiento:

1. En el centro de la hoja de cartón, dibuja una línea horizontal, cuya longitud será igual al tamaño del borde de la figura.
2. Coloque un transportador en el extremo izquierdo de la línea. Marca 60 grados.
3. Coloque el transportador en el extremo derecho de la línea. Marca 60 grados.
4. Dibuje 2 líneas a través de las marcas hasta que se crucen. Deberías obtener un triángulo equilátero.
5. Desde la parte superior del triángulo, mida 60 grados en el lado izquierdo. Dibuja un nuevo triángulo en el lado. 1 de sus lados quedará común con la figura ya dibujada.
6. Coloque el transportador en la base de la figura 1. Marque 60 grados en ambos extremos. Dibujar líneas. El resultado es la tercera cara de un tetraedro.
7. Dibuja el último borde por analogía, colocando un transportador en el lado derecho del triángulo inferior.

Como resultado, deberías obtener un patrón de 4 caras triangulares. Ya solo falta añadir las “orejas” para sujetarlo. Cuanto más anchas sean las “orejas”, más confiable será la conexión. El ancho mínimo de estas tiras es de 5 cm.

Dónde deben estar ubicadas las "orejas":

• en el lado inferior del triangulo de la izquierda;
• en el lado izquierdo del triángulo superior;
• En el lado derecho del triangulo ubicado a la derecha.

Recorta el patrón con un cúter.

Conectando los bordes

Cómo conectar los bordes de una figura:

1. Vendo todas las lineas de plegado.
2. Dobla las piezas a lo largo de las líneas marcadas.
3. Sosteniendo los bordes con las dos manos (puedes pedir ayuda a alguien), examina la figura. Todas las uniones deben ser lisas, sin rebabas ni huecos.
4. Despliegue la pieza de trabajo.
5. Engrase una de las “orejas” con pegamento. Es aconsejable utilizar pegamento Moment para no tener que esperar mucho tiempo.
6. Presione la pestaña hacia el interior de uno de los bordes. Presione hacia abajo con los dedos.
7. Pegue otra “oreja” de la misma manera.
8. El último lugar de conexión debe estar bien lubricado con pegamento e insertado con cuidado en la figura, empujando ligeramente la pared con los dedos.

Espere hasta que el pegamento esté completamente seco. Si sobra algún exceso (gotas congeladas o telarañas) puedes cortarlo con cuidado con un cutter.

Las instrucciones, donde se describen todas las acciones paso a paso, te ayudarán a aprender cómo hacer un tetraedro con papel o cartón. Lo principal es hacer un dibujo preciso y luego cortar cuidadosamente el patrón utilizando las herramientas adecuadas.

Vídeo sobre cómo hacer un tetraedro con cartón.

Cómo hacer una pirámide triangular: