Escaneo de icosaedro para pegar: Plantillas A4, A3 con márgenes, dimensiones. Esquemas

Las figuras realizadas en papel pueden ser diferentes.. Sin embargo, la mayoría de las veces se da preferencia a las formas geométricas. Uno de ellos es el icosaedro (un patrón para pegar), que puede llamarse complejo y simple al mismo tiempo. Complejo porque tiene muchas caras (20 piezas) y tiene aún más aristas (30 piezas). Simple porque es completamente simétrico respecto a su centro.

Descripción de la figura

El icosaedro (el patrón para pegarlo se muestra a continuación en el artículo) es una figura que recibió su nombre hace unos 100 años. Proviene del antiguo número griego “ikosi”, que se traduce como “20”. La otra parte del nombre se deriva de la palabra "hedra", que significa "borde". Resulta que el nombre se puede traducir del griego como “20 lados”.

Para que un cuerpo geométrico tridimensional se llame icosaedro regular, debe cumplir las siguientes condiciones:

• debe tener exactamente 20 caras (ni más ni menos);
• Cada una de estas caras debe ser un triángulo regular. En geometría, un triángulo se llama regular si todos sus ángulos son iguales. Cada ángulo de este triángulo tiene un valor de 60 grados.

El icosaedro es un poliedro regular y es uno de los cinco sólidos llamados “platónicos”.

Sus otras características son las siguientes:

• el número de lados de cada una de las 20 caras es 3;
• número de vértices (puntos de conexión de los lados de las caras) – 12;
• el número de aristas (lados de las caras) que convergen en cada vértice (punto) es 5;
• número total de costillas – 30;
• número de ejes de simetría - 15;
• Número de planos de simetría – 15.

Sin embargo, todas estas características se derivan de las dos principales mencionadas anteriormente. Si una figura tiene 20 caras y cada cara es un triángulo regular, entonces ya será un verdadero icosaedro regular con todas sus propiedades.

El icosaedro (el patrón para pegar no es difícil incluso para principiantes) es una figura cuya área es fácil de determinar, a pesar del gran número de caras. Además, puede representarse como un área de barrido. Si se conoce el área de 1 de los 20 triángulos que son las caras de la figura, entonces bastará multiplicar este número por 20.

Por ejemplo, si el área de cada triángulo es de 4 cm2, entonces el área total de todas las superficies del icosaedro será igual a 80 m2. Para hacer esto, 4 debe multiplicarse por 20.

Tipos principales

El icosaedro que se puede hacer a partir de papel puede ser diferente.

Por ejemplo, si:

• Si utilizas sólo un color de papel en tu trabajo, la figura resultará ser de un solo color;
• Será papel de colores, puedes hacer un icosaedro multicolor, que jugará con diferentes colores y se verá más bonito.

A menudo se construye un icosaedro, que parece un balón de fútbol en color, con triángulos blancos alternados con otros negros. En realidad no será una pelota, ya que está lejos de ser redonda. Más difícil de ejecutar es el icosaedro, que tiene forma de estrella. Ya hay aquí facetas que destacan sobre las demás.

El más bello es el icosaedro, decorado con diversos elementos decorativos. Puede ser cualquier decoración: algo brillante, llamativo, algo que se pueda adherir fácilmente a la superficie del papel. Este icosaedro se puede utilizar como juguete de Año Nuevo y colgar en el árbol de Navidad.

Hay innumerables icosaedros en geometría. Algunos de ellos tienen más simetrías, mientras que otros, por el contrario, son menos simétricos. El más común es el icosaedro regular, aquel que tiene exactamente 20 caras idénticas. En matemáticas, un icosaedro regular puede llamarse cuerpo convexo o no convexo.

En cualquier caso, cada uno de ellos tiene 20 caras y 1,5 veces más aristas. Ambos tienen lo que se llama simetría ixosaédrica. Sin embargo, a menudo es la forma convexa la que se denomina icosaedro regular, mientras que la forma no convexa entra en la categoría de gran icosaedro.

El icosaedro (escaneo para pegar) se puede representar mediante las siguientes opciones:

Cifra	Descripción
Icosaedro convexo	Tiene 20 caras y 12 vértices. Este sólido geométrico tiene un poliedro dual. Se llama dodecaedro regular. Tiene 3 caras regulares de 5 lados alrededor de cada vértice.
Gran icosaedro	Tiene exactamente 20 caras, cada una de las cuales es un triángulo regular. Sin embargo, su vértice no es un 5-gono, sino un pentagrama. Es por esta razón que los bordes se intersecan geométricamente. Cuando se intersecan, no se forman nuevos bordes. El poliedro dual del gran icosaedro es el gran dodecaedro. Tiene 3 caras concentradas alrededor de cada vértice, cada una de las cuales es un 5-gono.
Icosaedros estrellados	Si las caras o aristas de un poliedro se expanden, cuando se tocan se forma una estrella. Esto sucede de forma simétrica, por lo que el cuerpo resultante tiene las mismas simetrías que las figuras originales. La obra científica de Coxeter “59 icosaedros” enumera casi 60 variedades estrelladas de estos poliedros. Muchos de ellos tienen una faceta separada en cada uno de los 20 planos. Muchos otros cuerpos tienen más de una cara en el plano. Pueden formarse fusionando poliedros más simples.
Pseudoicosaedro	Un icosaedro regular que está torcido, lo que hace que se reduzca su simetría.
El icosaedro de Jessen	Si un cuerpo geométrico tridimensional tiene 12 caras, cada una de las cuales es un triángulo isósceles, y estas caras están dispuestas de tal manera que forman un cuerpo no convexo, entonces esta figura ya se llamará icosaedro de Jessen (o icosaedro ortogonal). Tiene ángulos rectos de dos lados. Una de sus características es que es equidescomponible con un hexágono, cada cara del cual es un cuadrado. Esto significa que puede dividirse en pequeños poliedros y luego usarse para formar un hexágono con caras de igual tamaño. Un hexágono así es un cubo.

¿Cómo hacer un icosaedro regular a partir de papel?

El desarrollo para el pegado del Icosaedro para su fabricación requerirá la preparación de los siguientes materiales y herramientas:

• papel. Puede ser corrugado, blanco o de color. Su densidad también puede variar;
• tijeras. Necesario para recortar figuras de los tamaños y formas requeridos;
• pegamento. La mejor opción es el PVA normal, porque tarda bastante tiempo en secarse, lo cual es suficiente para eliminar posibles errores;
• gobernante. Sin ella, será muy difícil doblar el papel uniformemente a lo largo de la línea de pliegue.

También puedes utilizar materiales adicionales para decorar tu manualidad de papel. Es cuestión de gusto e imaginación.

Después de preparar todos los materiales y herramientas, podemos proceder directamente al proceso creativo.

El trabajo se desarrolla en las siguientes etapas:

1. Imprima la plantilla terminada en una impresora. y transferirlo al material preparado. Se debe tener cuidado al realizar la transferencia. De lo contrario, las marcas serán incorrectas, lo que significa que la figura en su conjunto resultará desigual o nada en absoluto. Es muy recomendable utilizar una regla.
2. Comience a recortar la plantilla. Las tijeras deben pasar estrictamente por las líneas punteadas. De lo contrario no será posible pegar todos los elementos de la figura. Sin embargo, no hay que apresurarse, porque la plantilla puede dañarse fácilmente por un movimiento descuidado. Es importante que todos los elementos triangulares de la plantilla tengan lados iguales. Esta es una de las principales propiedades del icosaedro. Es tan importante y obligatoria como la condición de que todos los lados del mismo cuadrado sean siempre iguales. Si se viola esta regla la diferencia entre los lados será muy notoria.
3. Luego de cortar el espacio en blanco, comience a doblar la figura. Aquí definitivamente se requiere una regla. Los puntos de pliegue se mostrarán como líneas sólidas y el pegado deberá realizarse a lo largo de las líneas punteadas. El objetivo principal es conectar correctamente todas las caras de los elementos triangulares de la figura. Si por alguna razón no tienes pegamento PVA a mano y en su lugar encuentras un adhesivo de secado rápido, entonces debes recordar que no hay margen de error. Si conectas las piezas de forma incorrecta y el pegamento se seca en cuestión de segundos, ya no será posible separar los elementos. Si trabajas con pegamento PVA, tendrás que presionar fuerte en cada unión. Después de aplicar el pegamento, mantenga las piezas presionadas una contra otra durante unos 20 segundos.
4. Decorar el producto terminado. Para ello puedes utilizar pinturas, rotuladores, lápices, pasteles. También puedes atar un hilo a la figura terminada para poder colgarla. A menudo, este tipo de manualidades de papel se utilizan como decoración del árbol de Navidad para el Año Nuevo.

El uso del icosaedro puede ser diferente. Puede cumplir no sólo una función estética sino también práctica.

Icosaedro multicolor

El icosaedro (el patrón para pegar puede ser coloreado) multicolor puede convertirse en una buena ayuda visual a la hora de estudiar los matices de color con los niños más pequeños.

Para trabajar en la creación de un icosaedro multicolor, necesitarás los siguientes materiales y herramientas:

• plantilla ya preparada (se puede encontrar fácilmente en Internet);
• papel de colores (si no tienes, puedes colorear papel blanco con rotuladores, pinturas o lápices, lo que resultará interesante y entretenido para los niños);
• pegamento (se recomienda utilizar PVA de secado prolongado);
• tijeras.

Una vez que todo esté preparado, se puede proceder directamente al proceso de creación, que consta de las siguientes etapas:

1. Haz un espacio en blanco usando una plantilla. En cuanto a la cantidad de colores diferentes, puede ser cualquiera a criterio de la persona que realiza la manualidad. Sin embargo, cuanto más diferentes sean los colores brillantes, más le gustará este producto al niño. Podemos tomar, por ejemplo, los colores primarios del arco iris. Puedes añadir algunos colores más o, por el contrario, eliminar aquellos que te parezcan innecesarios (por ejemplo, no es necesario que una figura tenga tanto azul como celeste).
2. Conecte todos los elementos utilizando pegamento PVA de secado prolongado.

Icosaedro estrellado

El icosaedro estrellado es uno de los más difíciles de realizar. Sin embargo, la dificultad radica en el hecho de que hay que tener mucha paciencia. El trabajo llevará mucho tiempo.

Además de paciencia, necesitas:

• tijeras;
• papel de color;
• pegamento.

Puedes preparar algunos elementos decorativos para decorar el producto terminado. Estos pueden ser cualquier objeto que parezca bonito: hilos de colores, cintas, cuentas adhesivas.

Una vez preparado todo lo necesario, se puede pasar directamente al proceso creativo, que consta de las siguientes etapas:

1. Recorta 30 cuadrados de papel con lados de 5 cm cada uno. Cada uno de estos cuadrados debe tener una superficie de 25 metros cuadrados. En este caso deberás utilizar papel de 3 colores. Estos pueden ser de cualquier tono, por ejemplo, verde, azul y rojo. Al final deberían quedar 10 cuadrados de cada color.
2. Cuando hayas cortado el número necesario de cuadrados, puedes tomar uno de ellos y doblarlo por la mitad. Luego hay que doblar cada mitad hacia el centro, enderezarla y doblar dos veces las esquinas opuestas.
3. Haz que la hoja de papel parezca una garrapata clásica, que a menudo está hecha de papel. Para hacer esto, dobla la esquina grande desde el lado inferior.
4. Toma el otro lado del cuadrado. Se le debe dar la vuelta y luego doblar la parte superior formando un sobre. En este caso, su ángulo agudo debe insertarse en el interior del producto.

5. Continúa trabajando con el primer cuadrado. Ahora que se ha convertido en un sobre, debes doblarlo por la mitad y doblar las orejas que sobresalen, dirigiéndolas hacia las esquinas exteriores de los triángulos. A continuación, después del enderezamiento, se forma una unidad de ensamblaje.
6. Para realizar la parte más larga del trabajo, se deben repetir los 5 pasos descritos anteriormente con cada uno de los 29 cuadrados restantes. Esto requerirá mucha paciencia. Puede que no sea posible realizar los 30 modelos necesarios a la vez. Se recomienda tomar descansos en este proceso creativo.
7. Cuando las 30 piezas estén listas, puedes tomar una de ellas y meter su punta en el bolsillo de otra (necesariamente de un color diferente). En consecuencia, la esquina de este elemento debe encajar en el bolsillo de la tercera parte, que difiere en color de las otras dos. La esquina de la tercera pieza debe encajar en el bolsillo de la cuarta pieza, que será del mismo color que la primera pieza. De esta manera los colores se alternarán.
8. Inserte la punta de la tercera pieza en la segunda pieza. Se inserta la primera parte y se retira la punta de la segunda parte en el bolsillo del primer eslabón.
9. Inserta el segundo rompecabezas dentro del tercero, luego el primero dentro de este y todo queda cerrado con el tercero.
10. Ensamble todos los elementos según el diagrama anterior. Una vez colocado el último elemento, se puede considerar completado el largo y minucioso trabajo de realizar el icosaedro estrellado.

Icosaedro decorativo

Este cuerpo geométrico de 20 lados hecho de papel con la técnica kusudama quedará genial en un árbol festivo en la víspera de Año Nuevo. Para hacer un icosaedro decorativo, es necesario cortar 30 cuadrados de papel. Lo mejor es que sea de color amarillo claro.

Una vez preparada la cantidad necesaria de cuadrados de papel, puedes comenzar el proceso creativo:

1. Toma uno de los cuadrados (son todos iguales, así que puedes tomar cualquiera), dóblalo por la mitad y dobla los lados hacia el medio.
   Luego, la pieza de trabajo se desdobla y se pliega a lo largo de la línea central. Los bordes deben doblarse hacia el centro y luego abrirse nuevamente.
2. Dobla la pieza para que el cuadrado se convierta en un triángulo. Después de esto hay que enderezarlo y doblar las partes laterales hacia la línea central. Luego uno de los bordes inferiores debe doblarse hacia un lado. El resultado debería ser un córner. El borde opuesto debe doblarse hacia el centro para formar una nariz puntiaguda.
3. Repita todo el procedimiento anterior nuevamente, pero ahora con el segundo lado de la pieza. El resultado es un cuadrado con un par de caños de forma triangular.
4. El rompecabezas debe doblarse longitudinalmente, con uno de los dos triángulos doblado hacia adelante y el otro en la dirección opuesta.
   A continuación hay que enderezar la pieza. Para hacer esto, es necesario tirar de sus extremos. Esto creará el primer eslabón del icosaedro decorativo. Sin embargo, debería haber 30 enlaces de este tipo en total, por lo que el procedimiento se realiza 29 veces más.
5. Cuando los 30 elementos estén listos, puedes empezar a conectarlos. Esto se hace de la siguiente manera: la punta de un eslabón debe insertarse en el bolsillo del otro; Luego se inserta la punta del tercer eslabón en el mismo bolsillo; y la punta del 4º se enrosca a través del 5º; Luego se inserta el 1º en el 5º, dando como resultado un anillo cerrado.
6. Todas las puntas del siguiente pétalo deben colocarse en los espacios entre los enlaces para formar un triángulo.
7. Cada parte debe someterse a un procedimiento similar. Luego de cerrar el último triángulo se forma una hermosa figura que lucirá muy bien en el árbol navideño.

Una vez que hayas entendido cómo hacer un patrón de papel para pegar un icosaedro, puedes comenzar a modelarlo tú mismo, utilizando una variedad de soluciones de colores, materiales y decoraciones.

Vídeo sobre cómo hacer un icosaedro a partir de papel.

Clase magistral sobre cómo hacer un icosaedro con agujeros: